Q là tập hợp số gì?

Câu hỏi: Q là tập hợp số gì?

Trả lời: 

Q là tập hợp các số hữu tỉ. Ta có: Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}

Cùng Top lời giải tìm hiểu thêm về số hữu tỉ và một số dạng toán với số hữu tỉ nhé!

Số hữu tỉ là gì?

Số hữu tỉ là tập hợp các số có thể viết được dưới dạng phân số (thương số). Tức là một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số hữu tỉ được viết là a/b, trong đó a và b là các số nguyên nhưng b phải khác 0

Q là tập hợp các số hữu tỉ. Vậy ta có: Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}

Tính chất của số hữu tỉ

Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp đếm được.

Phép nhân số hữu tỉ có dạng a/b * c/d = a*c/ b*d

Phép chia số hữu tỉ có dạng a/ b : c/d = a*d/ b*c

Nếu số hữu tỉ là số hữu tỉ dương thì số đối của nó là số hữu tỉ âm và ngược lại. Tức tống số hữu tỉ và số đối của nó bằng 0.

Ví dụ:

Nhân số hữu tỉ: 3/2 * 5/7 = 3*5/2*7 = 15/14

Chia số hữu tỉ: 4/5 : 3/7 = 4*7/ 3*5 = 28/15

Số hữu tỉ 3/2 có số đối là (-3/2). Tổng hai số đối 3/2+(-3/2) =0

Các phép tính với sổ hữu tỉ

 Cộng, trừ hai số hữu tỉ

- Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số

- Phép cộng số hữu tỉ có các tính chất của phép cộng phân số:

+ Tính chất giao hoán

+ Tính chất kết hợp

+ Cộng với số 0

- Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối.

Ví dụ:

Nhân, chia hai số hữu tỉ

- Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.

- Phép nhân số hữu tỉ có các tính chất của phép nhân phân số:

+ Tính chất giao hoán

+ Tính chất kết hợp

+ Nhân với số 1

+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

+ Mỗi số hữu tỉ khác 0 đều có một số nghịch đảo

Ví dụ: 

So sánh số hữu tỉ

Để so sánh hai số hữu tỉ x, y ta làm như sau:

– Viết x, y dưới dạng phân số cùng mẫu dương.

x = a/m; y = b/m ( m > 0)

– So sánh các tử là số nguyên a và b

+ Nếu a > b thì x > y

+ Nếu a = b thì x = y

+ Nếu a < b thì x < y

Lưu ý:

Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương, và được biểu diễn bởi các điểm bên phải gốc O trên trục số

Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm, và được biểu diễn bởi các điểm bên trái gốc O trên trục số

Số 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm

Bài tập về số hữu tỉ

Bài 1: Thực hiện phép tính

Lời giải:

a) (-2/3)+(-1/12) = (-8/12)+(-1/12) = (-9/12) = -3/4.

b) 11/30 - (1/5) = 11/30 - 6/30 = 5/30 = 1/6

c) (-5/2):(3/4) = (-5/2).(4/3) = -20/6 = -10/3

d) (21/5):(-12/5) = (21/5).(-5/12) = -21/12 = -7/4.

Bài 2:  So sánh các số hữu tỉ sau

Bài 3

a) x là số dương

b) x là số âm

c) x là số không dương không âm.

Lời giải

Bài 4:: Tìm a sao cho: