Phương pháp GMM là gì?

Câu hỏi: Phương pháp GMM là gì?

Trả lời:

GMM, viết tắt của Generalized Method of Moments, là tên chung của một họ phương pháp hồi quy/ ước lượng (estimation) để xác định các thông số của mô hình thống kê hoặc mô hình kinh tế lượng. GMM được sử dụng để tìm/dự tính các thông số của mô hình parametric và non-parametric.

GMM được phát triển bởi Lars Peter Hansen năm 1982 từ việc tổng quát hóa phương pháp hồi quy theo moments.

GMM được sử dụng nhiều cho dự liệu mảng (panel data), đặc biệt khi T nhỏ hơn N nhiều lần, hoặc dữ liệu không đồng nhất.

Cùng Top lời giải tìm hiểu thêm về GMM nhé!

1. Giới thiệu về phương pháp hồi quy GMM

GMM được Lars  Peter  Hansen  trình bày lần đầu tiên vào năm 1982 trong bài viết "Large Sample Properties of  Generalized  Methods  of  Moments Estimators”  được đăng  trong Econometrica, Vol. 50, page 1029-1054. Một cách tổng quan, GMM là phương pháp tổng quát của rất nhiều phương pháp ước lượng phổ biến như OLS, GLS, MLE,….Ngay cả trong điều kiện giả thiết nội sinh bị vi phạm, phương pháp GMM cho ra các hệ số ước lượng vững, không chệch, phân phối chuẩn và hiệu quả.

Để ước lượng được vector hệ số β, Phương pháp GMM sẽ dùng một bộ L vector các biến công cụ (trong ước lượng GMM còn được gọi là các điều kiện Moment) và số lượng biến công cụ phải không ít hơn số biến trong mô hình ( ). Điều kiện để một biến được chọn là biến công cụ là nó không được tương quan với phần dư, điều này có nghĩa là: Ý tưởng chủ đạo của phương pháp GMM là thay thế giá trị các biến công cụ bằng giá trị trung bình của mẫu và đi tìm Vector β thõa mãn phương trình trên.

Khi  số  lượng  điều  kiện  moment  lớn  hơn  số  biến  trong  mô  hình thì phương trình không thể xác định một nghiệm chính xác duy nhất (có nhiều nghiệm có thể thõa mãn phương trình). Khi đó mô hình được gọi là overidentified.  Trong trường hợp đó, chúng ta phải thực hiện tính toán lại nhằm xác định giá trị β làm cho điều kiện moment gần bằng 0 nhất có thể, có nghĩa là khoảng cách với giá trị 0 là nhỏ nhất, khoảng cách đó được xác định thông qua ma trận ngẫu nhiên, cân xứng và không âm (kích thước L x L) được gọi là ma trận trọng số vì nó thể hiện mức đóng góp của các điều kiện moment khác nhau vào  khoảng  cách  J.  Phương pháp ước lượng GMM sẽ xác định giá trị ước lượng β để khoảng cách là J là nhỏ nhất. 

2. Mục đích của ước lượng GMM

Trong kinh tế lượng và thống kê , phương pháp tổng quát của các khoảnh khắc ( GMM ) là một phương pháp chung để ước tính các tham số trong các mô hình thống kê . Thông thường, nó được áp dụng trong ngữ cảnh của các mô hình bán tổng thể , trong đó tham số quan tâm là chiều hữu hạn, trong khi hình dạng đầy đủ của hàm phân phối dữ liệu có thể không được biết và do đó ước tính khả năng tối đa không được áp dụng.

Phương pháp yêu cầu một số điều kiện nhất định được chỉ định cho mô hình. Các điều kiện thời điểm này là các hàm của các tham số mô hình và dữ liệu, sao cho kỳ vọng của chúng bằng 0 tại các giá trị thực của tham số. Phương pháp GMM sau đó tối thiểu hóa một chỉ tiêu nhất định của trung bình mẫu của các điều kiện thời điểm và do đó có thể được coi là một trường hợp đặc biệt của ước tính khoảng cách tối thiểu .

3. Ứng dụng GMM vào xem xét tác động của thanh khoản tới khả năng sinh lời của ngân hàng

Ước lượng mô hình cho thấy:

Biến trễ thanh khoản và  tỷ lệ thu nhập từ dịch vụ/Tổng thu nhập , Biến trễ thanh khoản và tăng trưởng kinh tế, Tỷ lệ vốn cấp 1/TTS rủi ro có tác động đến lợi nhuận của ngân hàng ở mức ý nghĩa 5%.

βLA(-1)*Mkt_income = 0.084896 cho thấy mối quan hệ tích cực giữa biến trễ thanh khoản và tỷ lệ thu nhập từ dịch vụ/Tổng thu nhập với lợi nhuận ngân hàng. Khi biến trễ thanh khoản và tỷ lệ thu nhập từ dịch vụ/Tổng thu nhập tăng 1% thì lợi nhuận tăng 0.084896 % và ngược lại.

βLA(-1)*GDP = 0.824129 cho thấy mối quan hệ tích cực giữa biến trễ thanh khoản và tỷ lệ thu nhập từ dịch vụ/Tổng thu nhập với lợi nhuận ngân hàng. Khi biến trễ thanh khoản và tỷ lệ thu nhập từ dịch vụ/Tổng thu nhập tăng 1% thì lợi nhuận tăng 0.824129 % và ngược lại.

βLEV(-1) -0.000452 cho thấy mối quan hệ tiêu cực giữa biến trễ đòn bẩy với lợi nhuận trên tổng tài sản của ngân hàng. Khi biến trễ đòn bẩy của ngân hàng tăng 1% thì lợi nhuận ngân hàng giảm 0.000452% và ngược lại.

βTIER_1(-1) -0.037111 cho thấy mối quan hệ tiêu cực giữa biến tỷ lệ vốn C1/TTS rủi ro với lợi nhuận trên tổng tài sản của ngân hàng. Khi biến này tăng 1% thì lợi nhuận ngân hàng giảm 0.037111% và ngược lại.

4. Ước lượng GMM trên Eviews

Ta có mô hình nghiên cứu, ví dụ sau để ước lượng GMM trên Eviews:

lnp =  eps +  bvps +  roe

Ta chọn lần lượt 4 biến trên theo thứ tự trên, đồng thời mở theo dạng Equation, đồng thời ta chọn method là gmm, và bấm vào mục Dynamic Panel Wizard.

=> Nó sẽ hiện ra bảng tự động với 6 bước để thực hiện ước lượng gmm 

+ Bước 1: nó thông báo chúng ta là biến phụ thuộc đúng chưa, đồng thời nó chọn lag mặc định là 1, chúng ta có thể đổi lag, nhưng các bạn nên để lag mặc định như yêu cầu

+ Bước 2 : Chúng ta để mặc định và bấm next (Ước lượng các giai đoạn thơi gian, thông thường trong mô hình gmm họ không quan tâm đến, nếu các bạn muốn thì check vào mục: include period dummy variables

+ Bước 3: Ta lại tiếp tục để mặc định (Vì chúng ta sử dụng phương pháp ước lượng gmm là D.GMM)

+ Bước 4: Nó đã tạo cho chúng ta 1 biến nội sinh mặc định, nên chúng ta bấm next. (Nếu bạn biết chắc có một biến nội sinh nào khắc trong mô hình, thì bạn đưa vào lúc này cũng được)

+ Bước 5: Các bạn để mặc định và bấm next

+ Bước 6: Bạn chọn GMM interation: 2-step và GMM weighting matrix: White period. Bấm next để hoàn thành.