Một số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 9. Đó là số nào?

Câu hỏi: Một số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 9. Đó là số nào?

Lời giải:

Gọi chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là a (a ∈ ℕ, 0 ≤ a ≤ 9)

Giả sử chữ số hàng đơn vị là 1, vì chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 9 do đó chữ số hàng chục là: 1 + 9 = 10, điều đó không xảy ra.

Nếu chữ số hàng đơn vị lớn hơn 1 thì chữ số hàng chục lớn hơn 10, điều đó không xảy ra.

Vì thế a = 0 hay chữ số hàng đơn vị là 0

Chữ số hàng chục là: 0 + 9 = 9

Vậy số cần tìm có hai chữ số là 90.

Cùng Top lời giải ôn tập lại các kiến thức về số tự nhiên nhé:

A. Lý thuyết Tập hợp các số tự nhiên

1. Tập hợp các số tự nhiên

+ Ở lớp 4, ta đã được hiểu số tự nhiên là các số 0, 1, 2, 3, …, 100, …., 1000, ….

+ Sang đến chương trình Toán lớp 6, tập hợp các số tự nhiên được định nghĩa là tập hợp những số lớn hơn hoặc bằng 0, và được kí hiệu là N.

+ Như vậy các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, …. Là các phần tử của tập hợp N. Ta có N = {0; 1; 2; 3; 4; 5; …; ….}

+ Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số, có điểm 0 ứng với điểm gốc của tia số. Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số được gọi là điểm a.

Ví dụ:

+ Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*. Ta có: N* = {1; 2; 3; 4; 5; …; ….}

2. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

a) Tính chất 1: Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia. Khi số a nhỏ hơn số b, ta viết a < b hoặc b > a.

+ Trong tia số, chiều mũi tên sẽ đi từ trái sang phải, điểm ở bên trái sẽ biểu diễn số nhỏ hơn.

+ Ví dụ: So sánh hai số 2 và 6, biểu diễn 2 số trên tia số.

Lời giải:

Trong hai số 2 và 6 thì ta có 2 < 6 và 6 > 2.

Biểu diễn trên tia số:

+ Ngoài ra ta viết a b để chi a < b hoặc a = b và a b để chỉ a > b hoặc a = b.

b) Tính chất 2: Nếu a < b và b < c thì a < c

+ Ví dụ: từ a < 5 và 5 < 8 suy ra được a < 8

c) Tính chất 3: Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất và có một số liền trước duy nhất.

+ Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau một đơn vị.

+ Ví dụ 1: Số 4 là số liền trước của số 5 và số 5 là số liền sau của số 4. Hai số 4 và 5 được gọi là hai số tự nhiên liên tiếp.

+ Ví dụ 2: Điền vào chỗ chấm để ba số dưới đây là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần: 77, …, ….

Lời giải:

Ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần là 77, 78, 79.

d) Tính chất 4: Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất và không có số tự nhiên lớn nhất.

e) Tính chất 5: Tập hợp các số tự nhiên có vô số (vô hạn) phần tử.

B. Bài tập luyện tập

Bài 1.9 trang 9 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 3. Hãy mô tả tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử của nó.

Lời giải:

Gọi số tự nhiên có hai chữ số là ab (a, b ∈ ℕ, 1 ≤ a ≤ 9, 0 ≤ b ≤ 9)

Vì chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 3 nên b ≥ 3 nên ta có bảng sau:

b	3	4	5	6	7	8	9
a	0	1	2	3	4	5	6
	Loại vì a khác 0	Chọn	Chọn	Chọn	Chọn	Chọn	Chọn

Các số tự nhiên có hai chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 14; 25; 36; 47; 58; 69

Do đó tập hợp A được viết: A = {14; 25; 36; 47; 58; 69}.

Bài 1.10 trang 9 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Hãy viết số tự nhiên lớn nhất có 6 chữ số.

Lời giải:

Một số tự nhiên lớn nhất có 6 chữ số thì các chữ số của số đó phải đạt giá trị lớn nhất có thể.

Vì chữ số đầu tiên lớn nhất thì chữ số đầu tiên phải là 9

Năm chữ số tiếp theo lớn nhất là số 9

Vậy số tự nhiên lớn nhất có 6 chữ số: 999 999.

Bài 1.11 trang 9 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Số tự nhiên nào lớn nhất có 6 chữ số khác nhau?

Lời giải:

Một số có 6 chữ số khác nhau là số lớn nhất thì:

Chữ số đầu tiên của nó phải là số lớn nhất tức là số 9

Chữ số kế tiếp phải là số lớn nhất khác 9 tức là số 8

Chữ số kế tiếp phải là số lớn nhất khác 9 và 8 tức là số 7

Chữ số kế tiếp phải là số lớn nhất khác 9; 8 và 7 tức là số 6

Chữ số kế tiếp phải là số lớn nhất khác 9; 8; 7; và 6 tức là số 5

Chữ số hàng đơn vị phải lớn nhất khác 9; 8; 7; 6; 5 tức là số 4

Bài 1.12 trang 9 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống:

Cho tập hợp P = {0; 4; 9}. Hãy viết các số tự nhiên:

a) Có ba chữ số và tập hợp các chữ số của nó là tập P;

b) Có ba chữ số lấy trong tập P.

Lời giải:

a) Vì số tự nhiên có ba chữ số và tập hợp các chữ số của nó là tập P nghĩa là số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được tạo thành từ ba chữ số 0; 4; 9

Gọi số tự nhiên có ba chữ số khác nhau là abc (a; b; c ∈ {0; 4; 9} và a ≠ b ≠ c)

Vì chữ số hàng trăm khác 0 nên a = 4 hoặc a = 9.

+) Với a = 4, ta có các số thỏa mãn là: 409; 490

+) Với a = 9, ta có các số thỏa mãn là: 904; 940

Vậy ta được các số thỏa mãn đề bài là: 409; 490; 904; 940.

b) Vì số tự nhiên có ba chữ số lấy trong tập P thì các số cần tìm được viết bởi 0; 4; 9 nhưng không nhất thiết có mặt cả ba chữ số đó. Vậy mỗi chữ số có thể không có mặt hoặc có mặt 1; 2 hoặc 3 lần.

Gọi số tự nhiên có ba chữ số là abc (a; b; c ∈ {0; 4; 9})

Vì chữ số hàng trăm khác 0 nên a = 4 hoặc a = 9

* Trường hợp 1: a = 4

+) Với a = 4, b = 0 ta có ba số: 400; 404; 409

+) Với a = 4, b = 4 ta được ba số: 440; 444; 449

+) Với a = 4, b = 9 ta được ba số: 490; 494; 499

* Trường hợp 2: Với a = 9

+) Với a = 9, b = 0 ta được ba số: 900; 904; 909

+) Với a = 9; b = 4 ta được ba số: 940; 944; 949

+) Với a = 9, b = 9 ta được ba số: 990; 994; 999

Vậy các số thỏa mãn điều kiện đề bài là: 400; 404; 409; 440; 444; 449; 490; 494; 499; 900; 904; 909; 940; 944; 949; 990; 994; 999.

Bài 1.13 trang 9 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Viết tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 4.

Lời giải:

Gọi số tự nhiên có ba chữ số là abc (a, b, c ∈ N; 1 ≤ a ≤ 9; 0 ≤ b, c ≤ 9)

Vì tổng các chữ số của nó bằng 4 hay a + b + c = 4 nên các chữ số đều nhỏ hơn hoặc bằng 4. Do a đứng ở hàng trăm nên a ∈ {1;2;3;4}

Trường hợp 1: Với a = 4, ta có: 4 + b + c = 4 ⇒ b + c = 0, ta được b = 0 và c = 0. Do đó ta lập được 1 số là 400.

Trường hợp 2: Với a = 3, ta có: 3 + b + c = 4 ⇒ b + c = 1 do đó b ≤ 1

+) Với b = 0 thì c = 1 ta được số 301

+) Với b = 1 thì c = 0 ta được số 310

Trường hợp 3: Với a = 2, ta được: 2 + b + c = 4 ⇒ b + c = 2 do đó b ≤ 2

+) Với b = 0 thì c = 2, ta được số 202

+) Với b = 1 thì c = 1, ta được số 211

+) Với b = 2 thì c = 0, ta được số 220

Trường hợp 4: Với a = 1, ta được: 1 + b + c = 4 ⇒ b + c = 3 do đó b ≤ 3

+) Với b = 0 thì c = 3, ta được số 103

+) Với b = 1 thì c = 2, ta được số 112

+) Với b = 2 thì c = 1, ta được số 121

+) Với b = 3 thì c = 0, ta được số 130

Giả sử tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 4 là A.

Vậy ta viết tập hợp A là:

A = {400; 310; 301; 202; 211; 220; 103; 112; 121; 130}.