Lý thuyết Toán 6 Bài 32 Điểm và đường thẳng sách mới KNTT

Lí thuyết Điểm và đường thẳng

1. Điểm thuộc đường thẳng

Với M, N là các điểm và d là một đường thẳng.

Kí hiệu M ∈ d có nghĩa M là một điểm của đường thẳng d hay M thuộc d (các cách nói khác: M nằm trên d, d đi qua M, d chứa M).

Kí hiệu N ∉ d có nghĩa N không là một điểm của đường thẳng d hay N không thuộc d.

2. Ba điểm thẳng hàng: Với A và B là hai điểm phân biệt:

Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua A và B, A B kí hiệu là đường thẳng AB hay đường thẳng BA 

Cho C là một điểm khác A và B.

Nếu C ∈ AB thì ba điểm A, B, C thẳng hàng; trái lại, nếu C ∉ AB thì ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Với d₁ và d₂, là hai đường thẳng tuỳ ý:

d₁ và d₂ song song với nhau, kí hiệu là d₁ // d₂, nếu chúng không có điểm chung 

d₁ và d₂ cắt nhau nếu chúng có đúng một điểm chung. Điểm chung đó được gọi là giao điểm của d₁ và d₂

Nếu d₁ và d₂ có từ hai điểm chung (phân biệt) trở lên thì d₁ và d₂, là hai đường thẳng trùng nhau (mỗi điểm thuộc một trong hai đường thẳng đều là điểm chung của hai đường thẳng). 

Cách giải bài toán Điểm và đường thẳng

Nhận biết và diễn đạt các quan hệ: điểm thuộc đường thẳng, đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt, ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau.

Sử dụng công cụ học tập để vẽ đường thẳng đi qua hai điểm.

Bài tập vận dụng giải toán Điểm và đường thẳng

Ví dụ 1: Cho ba điểm thẳng hàng A. B, C (phân biệt) và điểm D không thẳng hàng với A và B. Trong các đường thẳng đi qua hai trong bốn điểm đã cho, hãy kể tên:

a) Ba cặp đường thẳng trùng nhau;

b) Ba cặp đường thăng cất nhau. Với mỗi cặp đường thẳng cắt nhau, hãy chỉ rõ
giao điêm của chúng.

Giải:

a) Ba cặp đường thẳng trùng nhau là: AB và BC, BC và CA, CA và AB (chú ý rằng AB và BA cũng là hai đường thẳng trùng nhau).

b) Các cặp đường thẳng cắt nhau là:

AB và AD, giao điểm là A

AB và BD, giao điểm là B

AB và CD, giao điểm là C (chú ý rằng đường thẳng AB cũng chính là đường thẳng AC).
 

Sơ đồ tư duy Điểm và đường thẳng

Thông qua kiến thức Lý thuyết Toán 6 Bài 32 Điểm và đường thẳng, hi vọng các em sẽ giải thành thạo các bài tập trong SGK Toán 6 sách mới KNTT.