Li độ góc là gì kiến thức cần nắm vững

Li độ góc là gì kiến thức cần nắm vững

Định nghĩa: Li độ góc là góc quét mà dao động con lắc đơn quét được từ vị trí nào đó đến vị trí cân bằng.

Kí hiệu: α

Đơn vị: rad

Cùng Top lời giải tìm hiểu chi tiết về li độ góc trong phương trình dao động của con lắc đơn nhé

1. Cấu tạo của con lắc đơn

      - Con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn khối lượng không đáng kể có chiều dài l, đầu trên của sợi dây sẽ được treo vào một điểm cố định.

2. Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn

Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn

      - Li độ cong: s =s₀cos(ωt +φ) (đơn vị: cm, m)

      - Li độ góc: =α₀cos(ωt +φ) (đơn vị: độ, rad)

Chú ý: Khi con lắc đơn dao động điều hòa với góc lệch nhỏ và bot qua mọi ma sát thì s=l.α và s0=l.α0( và 0 có đơn vị là rad).

3. Chu kỳ, tần số dao động và tần số góc của một con lắc đơn

      - Khi con lắc đơn dao động điều hòa thì có:

Chú ý: Con lắc đơn dao động điều hòa thì chu kỳ không phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng và biên độ dao động của vật.

4. Năng lượng của con lắc đơn khi dao động điều hòa

Con lắc đơn dao động điều hòa thì năng lượng của đơn là:

      - Động năng con lắc đơn:

      - Thế năng con lắc đơn:

      - Cơ năng của con lắc đơn:

Chú ý:

       + Nếu bỏ qua ma sát thì cơ năng con lắc đơn bảo toàn

      + Công thức trên đứng với mọi li độ α ≤90⁰

Bài tập minh họa 

Bài 1: Một con lắc đơn có chiều dài l = 16cm. Kéo con lắc này lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 90 rồi thả nhẹ cho con lắc dao động. Bỏ qua các ma sát, lấy g= 10 m/s². Chọn gốc thời gian lúc thả vật, chiều dương là chuyển chuyển động ban đầu của con lắc. Hãy viết phương trình dao động của con lắc theo li độ góc

Hướng dẫn giải:

Bài 2: Một con lắc đơn có chiều dài l = 15cm. Từ vị trí cân bằng con lắc được truyền vận tốc 10 cm/s theo chiều dương của trục tọa độ. Chọn gốc thời gian lúc thả vật và g= 10 m/s². Viết phương trình dao động của con lắc đơn theo li độ dài.

Hướng dẫn giải:

Bài 3: Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s², với chu kỳ T = 2s. Tính chiều dài của con lắc này.

Hướng dẫn giải:

      - Ta có chu kỳ con lắc: Chiều dài con lắc: =0,995(m).

Bài 4: Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 6 dao động. Nếu người ta giảm bớt độ dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

      - Trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 6 dao động, nếu giảm bớt độ dài đi 16cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 10 dao động. vậy ta có biểu thức:

      - Giải phương trình trên với g = 10 m/s² ta được kết quả chiều dài l của con lắc là: l=0,25m =25cm.