Biên độ dao động là gì và lý thuyết cần nắm vững

Câu hỏi: Biên độ dao động là gì?

Lời giải: 

      - Dao động có thể xem là sự di chuyển qua lại quanh 1 vị trí, gọi là vị trí cân bằng. Độ dịch chuyển xa nhất so với vị trí cân bằng được gọi là biên độ dao động

Ví dụ: chiếc thuyền nhấp nhô tại chỗ ở vị trí neo, con lắc đồng hồ di chuyển qua lại…

Cùng Top lời giải tìm hiểu chi tiết về các loại dao động nhé!

A. CÁC LOẠI DAO ĐỘNG

      - Đây là phần kiến thức các em học sinh dễ bị hổng nhất. Vì kiến thức về dao động tự do, dao động tắt dần, dao động duỳ trì và dao động cưỡng bức là kiến thức đa phần được khái thác dưới dạng các câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết, còn các các bài tập trắc nghiệm về dao động tắt dần thường bị học sinh coi là khó. Tuy nhiên để có thể giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm về các loại dao động: Dao động tắt dần; dao động duy trì; dao động cưỡng bức thì các em cần nắm chắc được các kiến thức sau:

1. Dao động tự do

      - Dao động mà chu kì dao động của vật chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ dao động, không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài được gọi là dao động tự do. Chu kì giao động tự do gọi là chu kì dao động riêng.

2. Dao động tắt dần

a. Định nghĩa

      - Là dao động mà biên độ giảm dần theo thời gian.

b. Nguyên nhân

      - Do lực ma sát của môi trường lên cơ hệ. Lực này thực hiện công âm làm cơ năng của con lắc giảm dần. Ma sát càng lớn. dao động sẽ ngừng lại (tắt) càng nhanh.

c. Chú ý khi làm bài tập

      - Các bài toán khác đòi hỏi hiểu rõ chuyển động: có thể căn cứ vào hình sau

     + Tính luôn x0=Fmsk=μmgk   

      - Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ lớn nhất A, hệ số ma sát µ. 

    * Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:ΔA_{(T/4) = x0;} ΔA_{(T/2) = 2x0}; ΔA_{(T) = 4.x0}    

     *  Vị trí cân bằng: Giới hạn giữa hai điểm O₁ và O₂

             (Nếu vật dừng lại cũng chỉ ở giữa O₁ và O₂)

    * Vận tốc cực đại:          v_max = w.ATD

     * Biên độ dao động tắt dần          A_TD = A - ΔA        

  + Một số câu hỏi khác (chỉ là gần đúng)

   * Số chu kỳ dao động mà vật đi được cho tới khi tắt hẳn: N=A04.x0=kA04.μ.mg

3. Dao động duy trì

a. Định nghĩa

      - Là dao động có biên độ không đổi theo thời gian

b. Nguvên tắc duy trì dao động

      - Về nguyên tắc phải tác dụng vào con lắc một lực tuần hoàn với tần số bằng tần số riêng. Lực này phải nhỏ để không làm biến đổi tần số riêng của con lắc, cung cấp cho nó một năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao sau mỗi nửa chu kì.

4. Dao động cưỡng bức

a. Định nghĩa

      - Dao động cưỡng bức Là dao động luôn chịu tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn, biểu thức lực có dạng

F = F_{0cos(ωt + φ).}

b. Đặc điểm: 

Có 2 đặc điểm chính của dao động cưỡng bức

      * Về tần số: Trong khoảng thời gian ban đầu nhỏ, dao động của vật là một dao động phức tạp vì đó là sự tổng hợp của dao động riêng và dao động do ngoại lực gây ra. Sau khoảng thời gian nhỏ này, dao động riêng bị tắt hẳn, chỉ còn lại dao động do tác dụng của ngoại lực gây ra, đó là dao động cưỡng bức, và dao động cưỡng bức này có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

      * Về biên độ: Dao động cưỡng bức có biên độ phụ thuộc vào F0, vào ma sát và đặc biệt phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số f của lực cưỡng bức và tần số riêng f0 của hệ. Nếu tần số f càng gần với tần số riêng f0 thì biên độ của dao động cưỡng bức càng tăng, và nếu f ≈ f0 thì xảy ra cộng hưởng.

Chú ý: Dao động duy trì và dao động cưỡng bức có sự khác biệt như sau:

+ Về sự bù đắp năng lượng:

      - Tự dao động: cung cấp một lần năng lượng, sau đó hệ tự bù đắp năng lượng từ từ cho con lắc.

      - Dao động cưỡng bức: bù đắp năng lượng cho con lắc từ từ trong từng chu kì và do ngoại lực thực hiện thường xuyên.

+ Về tần số:

      - Tự dao động: dao động duy trì theo tần số f0 của hệ.

      - Dao động cưỡng bức: dao động duy trì theo tần số f của ngoại lực.

c. Sự cộng hưởng

Định nghĩa. 

      - Cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng nhanh đột ngột đến một giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của f0 của hệ.

Đặc điểm: 

      - Hiện tượng thể hiện rõ nét nếu lực cản của môi trường nhỏ.

Ứng dụng của cộng hưởng:

* Cộng hưởng có lợi:

      - Với một lực nhỏ có thế tạo dao động có biên độ lớn. Ví dụ một em nhỏ cần đưa võng cho người lớn, sức của em bé có hạn nên không thế đấy võng lên cao ngay được, nhưng nếu em bé đẩy võng bằng những xung nhịp mà tần số bằng tân số riêng của võng thì có thể đưa võng lên rất cao.

      - Bản thân dây đàn phát ra âm rất nhỏ, nhờ bầu đàn đóng vai trò hộp cộng hưởng mà âm phát ra to hơn.

      * Cộng hưởng có hại: Mọi vật đàn hồi đều là hệ dao động và đều có tần số riêng của nó. Đó có thế là chiếc cầu, bệ máy, khung xe, thành tàu, vv.... Nếu vì một lí do nào đó chúng dao động cộng hưởng với một vật dao động khác, điều này làm chúng rung lên rất mạnh và có thể bị gãy, đổ. 

5. Dao động điều hòa

     - Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật là một hàm dạng sin (hoặc cosin) theo thời gian (định nghĩa SGK).

Ta có phương trình dao động điều hòa: x = Acos(ωt + φ), trong đó:

      + x gọi là li độ dao động.

      + A là biên độ dao động: nó là độ lệch cực đại của vật so với vị trí cân bằng. Vì thế biên độ dao động luôn là số dương.

      + ω tần số góc (đơn vị rad/s).

      + (ωt+φ) là pha dao động tại thời điểm t, φ gọi là pha ban đầu (đơn vị rad): khi vật chuyển động, pha dao động sẽ xác định vị trí cũng như chiều của chuyển động tại ngay thời điểm đang xét.

Chú ý: pha ban đầu φ có giá trị nằm trong khoảng từ -π tới π.

Dựa trên phương trình li độ, ta có phương trình vận tốc và gia tốc:

      + v = x' = -ωAsin(ωt + φ)

      + a = v'= -ω2Acos(ωt + φ) = -ω2x

Nhận xét:

     - Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M đangchuyển động tròn đều trên một đường tròn có nhận đường kính là đoạn thẳng đã cho.

      - Khi xét phương trình dao động điều hòa,ta chọn trục x làm gốc để tính pha của dao động.

B. Một số câu hỏi thường gặp liên quan đến biên độ dao động là gì chọn lọc.

Câu 1: Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau khi nói về biên độ dao động của một dao động điều hòa. Biên độ dao động là:

A.  Quãng đường vật di chuyển trong 1 chu kỳ dao động.

B.  Quãng đường vật di chuyển trong nửa chu kỳ dao động

C.  Độ dời lớn nhất của vật trong quá trình dao động.

D.  Đoạn đường đi được trong quỹ đạo chuyển động của vật.

Hướng dẫn:

Đáp án là câu C. Vì độ dời lớn nhất chính là khoảng cách lớn nhất khi vật di chuyển so với vị trí cân bằng. Tức là vật đang ở 2 biên, biên âm và biên dương.

A.  Sai: trong 1 chu kì vật đi được 4A.

B.  Sai: trong nửa chu kì vật đi được 2A.

D.  Sai: quãng đường di chuyển được là 2A.

Câu 2: Một vật dao động điều hoà với chu kì T, biên độ bằng 5 cm. Tính quãng đường của vật trong thời gian 2,5T:

A.  10 cm      

B.  50 cm

C.  45 cm      

D.  25 cm

Hướng dẫn: 

Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là 4A, nửa chu kì là 2A. Vậy tổng cộng trong 2.5T vật đi được: 2x4A + 2A = 10A.

Chọn đáp án là B: 50cm.

Câu 3: Phương trình dao động điều hòa của một vật là: x = -5cos(10πt + π/6) cm. Chọn đáp án đúng:

A.  Biên độ A = -5 cm

B.  Pha ban đầu của dao động φ = π/6 (rad)

C.  Chu kì T = 0,2 s

D.  Li độ tại thời điểm bắt đầu x0 = 5 cm

Hướng dẫn:

A sai vì biên độ luôn dương.

B sai vì phải biến đổi thành dạng x = 5cos(π - 10πt - π/6) = 5cos(-10πt + 5π/6)

= 5cos(10πt - 5π/6). Pha ban đầu là -5π/6

C đúng, dựa trên công thức cơ bản của chu kì.

D sai vì thế t = 0 vào công thức.

Câu 4: Độ to của âm phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây ?

A.  Tần số dao động

B.  Biên độ dao động

C.  Thời gian dao động

D.  Tốc độ dao động.

Hướng dẫn:

Độ to của âm phụ thuộc vào biên độ dao động: biên độ dao động lớn, âm phát ra to, biên độ dao động bé, âm phát ra nhỏ.

Độ cao của âm phụ thuộc vào tần số dao động: tần số càng cao âm phát ra càng lớn và ngược lại.

Vậy chọn câu B.