Hoạt động 2 trang 60 Toán lớp 11 Cánh diều

Hoạt động 2 trang 60 Toán lớp 11 Cánh diều: Cho dãy số (u_n), với (u_n), với u_n=2+1/n. Tính

Lời giải:

Ta có: u_n−2=2 + 1/n − 2=1/n

Với mọi ε > 0 bé tùy ý, ta có:

|u_n−0|<ε⇔|1/n<ε⇔n>1/ε

Chọn N ≥ 1/ε thì với mọi n > N ta có: |1/n|<ε

Vì vậy lim(u_n−2)=0.