Hoạt động 1 trang 59 Toán lớp 11 Cánh diều

Hoạt động 1 trang 59 Toán lớp 11 Cánh diều: Hình 2 biểu diễn các số hạng của dãy số (u_n), với u_n = 1/ n trên hệ trục tọa độ.

a) Nhận xét về sự thay đổi các giá trị u_n khi n ngày càng lớn.

b) Hoàn thành bảng và trả lời câu hỏi sau:

Kể từ số hạng un nào của dãy số thì khoảng cách từ u_n đến 0 nhỏ hơn 0,001? 0,0001?

Lời giải:

a) Khi n ngày càng lớn thì giá trị của u_n càng giảm dần về 0.

b) Ta có bảng:

Kể từ số hạng u₁₀₀₁ trở đi thì khoảng cách từ u_n đến 0 nhỏ hơn 0,001.

Kể từ số hạng u_{10 001} trở đi thì khoảng cách từ u_n đến 0 nhỏ hơn 0,0001.