Câu hỏi 2 trang 51 Toán 8 Tập 2 Bài 5:
Giải các phương trình:
a) |x + 5| = 3x + 1;
b) |-5x| = 2x + 21.
Lời giải
a) Với x ≥ -5 thì x + 5 ≥ 0 nên |x + 5| = x + 5
x + 5 = 3x + 1 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 (thỏa mãn điều kiện x ≥ -5)
Với x < -5 thì x + 5 < 0 nên |x + 5| = - (x + 5) = - x – 5
-x -5 = 3x + 1 ⇔ 4x = -6 ⇔x = -3/2 ( không tmđk ≤ -5)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình |x + 5| = 3x + 1 là S = {2}
a) Với x ≥ 0 thì - 5x ≤ 0 nên |-5x| = -(-5x) = 5x
|-5x|= 2x + 21 ⇔ 5x = 2x + 21
⇔ 3x = 21 ⇔ x = 7 (không thỏa mãn điều kiện x ≥0)
Với x < 0 thì – 5x > 0 nên |-5x| = -5x
|-5x|= 2x + 21 ⇔ -5x = 2x + 21
⇔ -7x = 21 ⇔ x = -3 (thỏa mãn điều kiện x < 0)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình |-5x|= 2x + 21 là S = {-3}
Kiến thức cần nhớ
Gái trị tuyệt đối của a, kí hiệu |a| , được định nghĩa như sau
|a| = a khi a ≥ 0
|a| = - a khi a < 0
(SGK Toán 8 tập 2 – Bài 5 trang 49)
Xem toàn bộ Giải Toán 8: Bài 5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối