Bài 58 trang 25 SGK Toán 8 tập 1

Luyện tập trang 25

Bài 58 ( trang 25 SGK Toán 8 tập 1)

Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Lời giải

Ta có: n³– n = n(n² – 1) = n(n – 1)(n + 1)

Với n thuộc Z là tích của ba số nguyên liên tiếp. Vì vậy nó chia hết cho 2 và 3, mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên n³– n chia hết cho 2, 3 hay chia hết cho 6.

Xem toàn bộ Giải Toán 8: Luyện tập trang 25