Bài 48 trang 93 SGK Toán 8 tập 1

Bài 7: Hình bình hành

Bài 48 (trang 93 SGK Toán 8 Tập 1)

Tứ giác ABCD có E, F , G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

Tứ giác EFGH là hình bình hành

- Cách 1:

EB = EA, FB = FC (gt) nên EF là đường trung bình của ΔABC

Suy ra EF // AC.

Tương tự HG là đường trung bình của ΔACD suy ra HG // AC

Vậy EF // HG         (1)

Tương tự có: EH // FG         (2)

Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 1).

- Cách 2:

Suy ra EF = HG.

Lại có EF // HG (cmt)

Vậy EFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 3)

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8