Bài 47 trang 93 SGK Toán 8 tập 1

Bài 7: Hình bình hành

Bài 47 (trang 93 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho hình 72. Trong đó ABCD là hình bình hành

a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành

b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.

Lời giải:

a) ABCD là hình bình hành

=> AD // BC

⇒ ∠ADH = ∠CBK

Hai tam giác vuông AHD và CKB có:

AD = BC (giả thiết ABCD là hình bình hành)

∠ADH = ∠CBK

Nên ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền, góc nhọn) suy ra AH = CK

Mà AH ⊥ BD; CK ⊥ BD => AH // CK

Tứ giác AHCK có AH // CK, AH = CK nên là hình bình hành.

b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo HK cũng là trung điểm của đường chéo AC (theo tính chất đường chéo của hình bình hành). Do đó 3 điểm A, O,

C thẳng hàng

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8