Bài 49 trang 93 SGK Toán 8 tập 1

Bài 7: Hình bình hành

Bài 49 (trang 93 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

Lời giải:

a)

Mà AB = CD (ABCD là hình bình hành).

Suy ra AK = IC

Tứ giác AKCI có AK = CI, AK// CI nên là hình bình hành.

Do đó AI // CK

b) ΔDCN có DI = IC, IM // MN (vì AI // CK) suy ra DM = MN

Chứng minh tương tự đối với ΔABM ta có MN = NB.

Vậy DM = MN = NB (đpcm).

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8