Bài 19 trang 12 SGK Toán 8 tập 1

Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 19 (trang 12 SGK Toán 8 tập 1)

Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.

Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a – b (cho a > b). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không?

Lời giải

Diện tích của miếng tôn: (a + b)²

Diện tích của miếng tôn phải cắt: (a – b)².

Phần diện tích còn lại: (a + b)2 – (a – b)².

Ta có: (a + b)² – (a – b)² = a² + 2ab + b² – (a² – 2ab + b²)

= a² + 2ab + b² – a² + 2ab – b²

= 4ab

Vậy diện tích phần hình còn lại là 4ab và không phụ thuộc vào vị trí cắt.

Xem toàn bộ Giải Toán 8: Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ