Bài 5 trang 56 SGK Toán 7 tập 2

Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 5 (trang 56 SGK Toán 7 tập 2)

Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (h.5). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.

Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích.

Hình 5

Lời giải:

+ Xét ∆BCD có góc C tù (đề bài) nên góc C lớn nhất ⇒ Cạnh BD lớn nhất (vì đối diện với góc C) ⇒ BD > CD (1).

+ Áp dụng định lý góc ngoài trong tam giác BCD ta có :

Vậy góc ABD cũng là góc tù.

Xét ∆ABD có góc B tù (cmt) nên góc B lớn nhất ⇒ cạnh AD lớn nhất (vì đối diện với góc B) ⇒ AD > BD (2).

Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD.

Kết luận: Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Luyện tập trang 56