Câu 6 trang 92 SGK Hình học 12:
Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình:
Lời giải:
Kiến thức áp dụng
- Tham số hóa tọa độ điểm M dạng M (12+4t; 9+3t; 1+t) , thay điểm M vào phương trình mặt phẳng α.
-(β)⊥(d)⇒ Viết phương trình mặt phẳng đi qua N và nhận là 1 VTPT.
a) M ∈ d ⇒ M(12 + 4t; 9 +3t; 1 + t).
M ∈ α ⇒ 3.(12 + 4t) + 5.(9 + 3t) – (1 + t) – 2 = 0
⇔ 26t + 78 = 0.
⇔ t = -3.
⇒ M(0; 0; -2).
b) (β) vuông góc với d
⇒ (β) nhận vtcp của d là 1 vtpt.
(β) đi qua M(0; 0; -2)
⇒ (β): 4x + 3y + z + 2 = 0.