Câu 3 trang 92 SGK Hình học 12
Mục lục nội dung
Ôn tập chương 3
Câu 3 trang 92 SGK Hình học 12:
Cho bốn điểm A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0)
a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
b) Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD.
c) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa AB và song song với CD.
Lời giải:
Kiến thức áp dụng
+ A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện nếu chúng không đồng phẳng.
+ Khoảng cách từ điểm M(x0 ; y0 ; z0) đến mặt phẳng (P) : ax + by + cz + d = 0 là :
a) 
(BCD) nhận 
là 1 vtpt
⇒ (BCD): 16x – 6y – 4z + 8 = 0
hay (BCD): 8x – 3y – 2z + 4 = 0.
b) Chiều cao AH của tứ diện ABCD chính là khoảng cách từ điểm A đến mp (BCD) :
(α) chứa AB và song song với CD
⇒ (α) nhận (1; 0; -1) là 1 vtpt
(α) đi qua A(-2; 6; 3)
⇒ (α): x – z + 5 = 0.
Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật :
05/02/2021
CÔNG TY TNHH TOP EDU
Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội
