Bài 4 trang 61 SGK Giải tích 12

Mục lục nội dung

Bài 4 trang 61 SGK Giải tích 12:

Hãy so sánh các số sau với 1:

a) (4,1)^2,7;

b) (0,2)^0,3;

c) (0,7)^3,2;

d) (√3)^0,4

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

+ Hàm số y = x^α có y' = α.x^{α - 1} > 0 với α > 0 và x > 0

⇒ Hàm số luôn đồng biến với > 0 và x > 0

Hay: Với α > 0, nếu x₁ < x₂ thì x₁^α < x₂^α

a) Ta có: 2,7 > 0 nên hàm y = x^2,7luôn đồng biến trên (0 ; +∞).

Vì 4,1 > 1 ⇒ (4,1)^2,7 > 1^2,7 = 1.

b) Ta có : 0,3 > 0 nên hàm số y = x^0,3đồng biến trên (0 ; +∞).

Vì 0,2 < 1 ⇒ 0,2^0,3 < 1^0,3 = 1.

c) Ta có: 3,2 > 0 nên hàm số y = x^3,2đồng biến trên (0 ; +∞)

Vì 0,7 < 1 ⇒ 0,7^3,2 < 1^3,2 = 1.

d) Ta có: 0,4 > 0 nên hàm số y = x^0,4đồng biến trên (0 ; +∞)

Vì √3 > 1 ⇒ (√3)^0,4 > 1^0,4= 1.

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021

Bài 2: Hàm số lũy thừa