Bài 2 trang 49 SGK Hình học 12:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đều bằng a. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
Lời giải:
Kiến thức áp dụng
+) Sử dụng đính lý Pi-ta-go để tính các cạnh và tìm tâm, tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
S.ABCD là hình chóp tứ giác đều cạnh đều bằng a
⇒ ABCD là hình vuông cạnh a và SA = SB = SC = SD = a.
Gọi O là hình chiếu của S trên (ABCD).
⇒ O là tâm hình vuông ABCD
⇒ OA = OB = OC = OD = OS.
⇒ O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD,
bán kính mặt cầu là