Bài 13 trang 195 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Luyện tập (trang 195)

Bài 13 (trang 195 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): 

Chứng minh rằng để đường thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm (x_o; f(x_o)) , điều kiệm cần và đủ là:

Lời giải:

Ta có đường thẳng (d): y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị (G) của hàm số f tại điểm (x_o; f(x_o)) khi và chỉ khi đồng thời xảy ra:

• (d) và (G) cùng đi qua điểm (x_o; f(x_o)) , tức là ax_o+ b = f(x_o)
• Hệ số góc của (d) bằng đạo hàm của f tại x_o, tức là a = f’(x_o). Từ đó suy ra điều phải chứng minh.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 11 nâng cao