Câu hỏi 3 trang 32 Toán 11 Đại số Bài 3

Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Câu hỏi 3 trang 32 Toán 11 Đại số Bài 3

Hãy nhắc lại:

a) Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản;

b) Công thức cộng;

c) Công thức nhân đôi;

d) Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích.

Lời giải

a) Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

sin²α + cos²α = 1

1 + tan²α = 1/(cos²α); α ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z

1 + cot²α = 1/(sin²α); α ≠ kπ, k ∈ Z

tanα.cotα = 1; α ≠ kπ/2, k ∈ Z

b) Công thức cộng:

cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb

cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb

sin(a - b) = sina cosb - cosa sinb

c) Công thức nhân đôi:

sin2α = 2 sinα cosα

cos2α = cos²α - sin²α = 2cos²α - 1 = 1 - 2sin²α

d) Công thức biến đổi tích thành tổng:

cos a cosb = 1/2 [cos(a - b) + cos(a + b)]

sina sinb = 1/2 [cos(a - b) - cos(a + b)]

sina cosb = 1/2 [sin(a - b) + sin(a + b)]

Công thức biến đổi tổng thành tích:

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp