Câu hỏi 2 trang 57 Toán 11 Đại số Bài 3

Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

Câu hỏi 2 trang 57 Toán 11 Đại số Bài 3

Dùng tam giác Pa-xcan, chứng tỏ rằng:

a) 1 + 2 + 3 + 4 = C²₅;

b) 1 + 2 + … + 7 = C²₈.

Lời giải

a) Dựa vào tam giác Pa-xcan:C¹₄= 4; C²₄= 6

C²₅ = C¹₄ + C²₄ = 4 + 6 = 10

Mà: 1 + 2 + 3 + 4 = 10

⇒ 1 + 2 + 3 + 4 = C²₅

b) Dựa vào tam giác Pa-xcan:C¹₇= 7; C²₇= 21

C²₈ = C¹₇ + C²₇ = 7 + 21 = 28

1 + 2 +⋯+ 7 = ((1 + 7).7)/2 = 28

⇒ 1 + 2 +⋯+ 7 = C²₈

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 3. Nhị thức Niu-tơn