Bài 5 trang 104 SGK Đại số 11

Bài 4: Cấp số nhân

Bài 5 trang 104 SGK Đại số 11

Tỷ lệ tăng dân số của tỉnh x là 1,4%. Biết rằng dân số của tỉnh hiện nay là 1, 8 triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm thì dân số của tỉnh đó tăng bao nhiêu?

Lời giải

Theo tỷ lệ tăng dân số 1,4% thì dân số hàng năm của tỉnh x là các số hạng của cấp số nhân với công bội q = 1 + 14/1000 = 1.014

Và số hạng đầu u₁ = 1,8 triệu

Theo công thức: u_n = u₁.q^{n – 1}

⇒ Dân số của tỉnh x sau 5 năm sau là:

u₆ = 1,8.(1.014)⁵ ≈ 1.9 triệu (người)

⇒ Dân số sau 10 năm là:

u₁₁ = 1,8.(1.014)¹⁰ ≈ 2.1 triệu (người).

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 4. Cấp số nhân