Bài 4 trang 17 SGK Đại số 11

Bài 1: Hàm số lượng giác

Bài 4 trang 17 SGK Đại số 11

Chứng minh rằng sin 2(x + kπ) = sin 2x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin 2x.

Lời giải

+ sin 2x (x + kπ) = sin (2x + k2π) = sin 2x, (k ∈ Z)

(Do hàm số y = sin x có chu kì 2π).

⇒ Hàm số y = sin 2x tuần hoàn với chu kì π.

+ Hàm số y = sin 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì π và là hàm số lẻ.

Bảng biến thiên hàm số y = sin 2x trên [-π/2; π/2]

Đồ thị:

Đồ thị hàm số y = sin 2x.

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 1. Hàm số lượng giác