Bài 4 trang 119 SGK Hình học 11

Bài 5: Khoảng cách

Bài 4 trang 119 SGK Hình học 11

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c.

a) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC'A').

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB'và AC'.

Lời giải

Hai mặt phẳng này vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến AC nên nếu từ B ta kẻ BH ⊥ AC thì BH ⊥ (ACC’A’) và BH là khoảng cách từ B đến mp (ACC’A’)

Mặt phẳng (ACC’A’) chính là mặt phẳng chứa A’C’ và song song với BB’. B là 1 điểm thuộc BB’, do đó khoảng cách BH từ B đến  (ACC’A’) cũng là khoảng cách giữa 2 đường thẳng BB’ và A’C’ và cũng bằng: 

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 5. Khoảng cách