Bài 7 trang 120 SGK Hình học 11
Mục lục nội dung
Bài 5: Khoảng cách
Bài 7 trang 120 SGK Hình học 11
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Tính khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABC).
Lời giải
Hướng dẫn
Gọi H là tâm tam giác đều ABC ⇒ SH ⊥ (ABC) ⇒ d(S;(ABC)) = SH
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông để tính SH.
Gọi H là tâm của tam giác ABC ( khi đó H là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC).
Do hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều nên SH ⊥ (ABC)
Ta có:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AIB ta có:
Do H là trọng tâm của tam giác ABC nên:
Xét tam giác vuông SHA ta có:
Vậy khoảng cách từ S đến (ABC ) là a.
Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 5. Khoảng cách
Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật :
05/02/2021
Xem thêm các bài cùng chuyên mục
CÔNG TY TNHH TOP EDU
Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội
