Bài 2 trang 113 SGK Hình học 11

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 2 trang 113 SGK Hình học 11

Cho hai mặt phẳng (α), (β) vuông góc với nhau. Người ta lấy trên giao tuyến Δ của hai mặt phẳng đó hai điểm A và B sao cho AB = 8cm. Gọi C là một điểm trên (α) và D là một điểm trên (β) sao cho AC và BD cùng vuông góc với giao tuyến Δ và AC = 6cm, BD = 24cm. Tính độ dài đoạn CD.

Lời giải

Nối AD, CD ta có:

DB ⊥ Δ nên tam giác ABD vuông tại B

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

AD² = AB² + BD²

Suy ra: tam giác ACD vuông tại A. Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

CD² = AC² + AD² = AC² + (AB² + BD²)

= 6² + 8² + 24²

Vậy CD = 26cm

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc