Bài 2 trang 113 SGK Hình học 11
Cho hai mặt phẳng (α), (β) vuông góc với nhau. Người ta lấy trên giao tuyến Δ của hai mặt phẳng đó hai điểm A và B sao cho AB = 8cm. Gọi C là một điểm trên (α) và D là một điểm trên (β) sao cho AC và BD cùng vuông góc với giao tuyến Δ và AC = 6cm, BD = 24cm. Tính độ dài đoạn CD.
Lời giải
Hướng dẫn
Chứng minh AC ⊥ AD và sử dụng định lý Py-ta-go để tính toán.
Nối AD, CD ta có:
DB ⊥ Δ nên tam giác ABD vuông tại B
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
AD2 = AB2 + BD2
Suy ra: tam giác ACD vuông tại A. Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
CD2 = AC2 + AD2 = AC2 + (AB2 + BD2)
= 62 + 82 + 242
Vậy CD = 26cm
Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc