Bài 1 trang 178 SGK Đại số 11
Ôn tập cuối năm
Bài 1 trang 178 SGK Đại số 11
Cho hàm số y = cos2x.
a) Chứng minh rằng cos 2(x + kπ) = cos 2x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị (C) của hàm số y = cos 2x.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = π/3.
c) Tìm tập xác định của hàm số: 
Lời giải
Hướng dẫn
a) Sử dụng chu kỳ tuần hoàn của hàm số cos.
b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x = x0 là: y – y0 = f′(x0)(x − x0)
c) Hàm số 
xác định ⇔ f(x) ≥ 0, sử dụng tính chất cosα ∈ [−1;1].
a) + Hàm số y = cos x có chu kì 2π.
Do đó: cos 2.(x + kπ) = cos (2x + k2π) = cos 2x.
⇒ Hàm số y = cos 2x cũng tuần hoàn với chu kì π.
Từ đó suy ra
b) y = f(x) = cos 2x
⇒ y’ = f’(x) = (cos 2x)’ = -(2x)’.sin 2x = -2.sin 2x.
⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = π/3 là:
Ta có: 1 – cos 2x = 2.sin2x ≥ 0.
1 + cos22x > 0
⇒ 
luôn xác định với mọi x ∈ D.
Xem toàn bộ Giải Toán 11: Ôn tập cuối năm
CÔNG TY TNHH TOP EDU
Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội
