logo

Bài 69 trang 60 sbt Toán 8 tập 2


Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài 69 trang 60 sbt Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a. |3x – 2| = 2x

b. |4 + 2x| = -4x

c. |2x – 3| = -x + 21

d. |3x – 1| = x – 2

Lời giải:

Hướng dẫn

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét.

Bước 4: Kết luận nghiệm.

a. Ta có: |3x – 2| = 3x – 2 khi 3x – 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2/3

       |3x – 2| = 2 – 3x khi 3x – 2 < 0 ⇔ x < 2/3

Ta có: 3x – 2 = 2x

      ⇔ x = 2

Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ 2/3 nên 2 là nghiệm của phương trình.

       2 – 3x = 2x

       ⇔ 2 = 5x

       ⇔ x = 2/5

Giá trị x = 2/5 thỏa mãn điều kiện x < 2/3 nên 2/5 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; 2/5 }

b. Ta có: |4 + 2x| = 4 + 2x khi 4 + 2x ≥ 0 ⇔ x ≥ -2

       |4 + 2x| = -4 – 2x khi 4 + 2x < 0 ⇔ x < -2

Ta có: 4 + 2x = -4x

      ⇔ 6x = - 4

      ⇔ x = - 2/3

Giá trị x = - 2/3 thỏa mãn điều kiện x ≥ -2 nên - 2/3 là nghiệm của phương trình.

       -4 – 2x = -4x

       ⇔ -4 = -2x

       ⇔ x = 2

Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < -2 nên loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2/3 }

c. Ta có: |2x – 3| = 2x – 3 khi 2x – 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1,5

       |2x – 3| = 3 – 2x khi 2x – 3 < 0 ⇔ x < 1,5

Ta có: 2x – 3 = -x + 21

      ⇔ 3x = 24

      ⇔ x = 8

Giá trị x = 8 thỏa mãn điều kiện x ≥ 1,5 nên 8 là nghiệm của phương trình.

       3 – 2x = -x + 21

       ⇔ -x = 18

       ⇔ x = -18

Giá trị x = -18 thỏa mãn điều kiện x < 1,5 nên -18 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {8; -18}

d. Ta có: |3x – 1| = 3x – 1 khi 3x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1/3

       |3x – 1| = 1 – 3x khi 3x – 1 < 0 ⇔ x < 1/3

Ta có: 3x – 1 = x – 2

      ⇔ 2x = -1

      ⇔ x = - 1/2

Giá trị x = - 1/2 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 1/3 nên loại.

       1 – 3x = x – 2

       ⇔ -3x – x = -2 – 1

       ⇔ -4x = -3

       ⇔ x = 3/4

Giá trị x = 3/4 không thỏa mãn điều kiện x < 1/3 nên loại.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Tập nghiệm là S = ∅

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

icon-date
Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021