Bài 66 trang 17 sbt Toán 8 tập 2

Ôn tập chương 3

Bài 66 trang 17 sbt Toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau:

a. (x + 2)(x²– 3x + 5) = (x + 2)x²

c. 2x²– x = 3 – 6x

Lời giải:

a. (x + 2)(x²– 3x + 5) = (x + 2)x²

⇔ (x + 2)(x² – 3x + 5) – (x + 2)x² = 0

⇔ (x + 2)[(x² – 3x + 5) – x²] = 0

⇔ (x + 2)(x² – 3x + 5 – x²) = 0

⇔ (x + 2)(5 – 3x) = 0

⇔ x + 2 = 0 hoặc 5 – 3x = 0

x + 2 = 0 ⇔ x = -2

5 – 3x = 0 ⇔ x = 5/3

Vậy phương trình có nghiệm x = -2 hoặc x = 5/3

⇔ -7x² + 4 = 5x + 5 – x² + x – 1

⇔ -7x² + x² – 5x – x = 5 – 1 – 4

⇔ -6x² – 6x = 0

⇔ -x² – x = 0

⇔ x(x + 1) = 0

⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = -1 (loại)

Vậy phương trình có nghiệm x = 0.

b. 2x²– x = 3 – 6x

⇔ 2x² – x + 6x – 3 = 0

⇔ (2x² + 6x) – (x + 3) = 0

⇔ 2x(x + 3) – (x + 3) = 0

⇔ (2x – 1)(x + 3) = 0

⇔ 2x – 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

2x – 1 = 0 ⇔ x = 1/2

x + 3 = 0 ⇔ x = -3

Vậy phương trình có nghiệm x = 1/2 hoặc x = -3

⇔ (x – 2)(x – 2) – 3(x + 2) = 2x – 22

⇔ x² – 2x – 2x + 4 – 3x – 6 = 2x – 22

⇔ x² – 2x – 2x – 3x – 2x + 4 – 6 + 22 = 0

⇔ x² – 9x + 20 = 0

⇔ x² – 5x – 4x + 20 = 0

⇔ x(x – 5) – 4(x – 5) = 0

⇔ (x – 4)(x – 5) = 0

⇔ x – 4 = 0 hoặc x – 5 = 0

x – 4 = 0 ⇔ x = 4

x – 5 = 0 ⇔ x = 5

Vậy phương trình có nghiệm x = 4 hoặc x = 5.

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Ôn tập chương 3