Bài 61 trang 150 sbt Toán 8 tập 2
Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a=12cm,chiều cao h=8cm. Hãy tính diện tích xung quanh của hình chóp đó
Lời giải:
Hướng dẫn
Áp dụng
- Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
Sxq = pd
Trong đó: p: nửa chu vi đáy
d: trung đoạn của hình chóp đều
- Định lí Pytago trong tam giác vuông: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của các cạnh góc vuông.
Kẻ AO kéo dài cắt BC tại I
Ta có: AI ⊥ BC (tính chất tam giác đều)
BI = IC = 1/2 BC
Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông AIB,ta có:
AB2 =BI2+AI2
Suy ra: AI2 = AB2- BI2 =122 -62=108
AI = √108 cm
Vì tam giác ABC đều nên O là trọng tâm của tam giác ABC
Ta có: OI = 1/3.AI = 1/3.√108 cm
Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông SOI ta có:
SI2= SO2 + OI2 = 8 + 1/9 .108 = 76
SI = √76 cm
Vậy Sxq = Pd= [(12.3):2]. √76 =18√76 cm
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều