Bài 58 trang 149 sbt Toán 8 tập 2
Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều theo các kích thước trên hình vẽ.
Lời giải:
Hướng dẫn
Áp dụng
- Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, có mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.
- Định lí Pytago trong tam giác vuông: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của các cạnh góc vuông.
- Diện tích toàn phần của hình chóp là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình chóp.
Hình vẽ đã cho là hình chóp có 3 mặt xung quanh và mặt đáy là tam giác đều bằng nhau có cạnh là a.Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông CIA,ta có: AC2 = AI2 + CI2
Suy ra: CI2 = AC2 – AI2 = a2 – (a/2 )2 = 3a2/4
Vậy CI = a√3/2
Ta có: SABC =1/2. a .a√3/2 = (a2√3)/4 (đvdt)
Vậy STP =4. (a2√3)/4 = a2√3 (đvdt)
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều