Bài 47 trang 14 sbt Toán 8 tập 2
Hai số nguyên dương có tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai bằng 3/5. Nếu lấy số thứ nhất chia cho 9, số thứ hai chia cho 6 thì thương của phép chia số thứ nhất cho 9 bé hơn thương của phép chia số thứ hai cho 6 là 3 đơn vị. Tìm hai số đó biết rằng các phép chia nói trên đều là phép chia hết.
Lời giải:
Hướng dẫn
B1: Đặt số thứ nhất là ẩn, tìm điều kiện của ẩn.
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn đó.
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình lập được.
B4: Kết luận. (So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn).
Gọi a (a ∈ N *) là số thứ nhất. Ta có số thứ hai là 5/3a
Thương phép chia số thứ nhất cho 9 là a/9
Thương phép chia số thứ hai cho 6 là: 5/3a : 6 = 5a/18
Thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai là ba đơn vị nên ta có phương trình:
5a/18 - a/9 = 3
⇔ 5a/18 - 2a/18 = 54/18
⇔ 5a – 2a = 54
⇔ 3a = 54 ⇔ a = 18 (thỏa mãn)
Vậy số thứ nhất là 18, số thứ hai là 5/3.18 = 30.
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 6 - 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình