Bài 46 trang 14 sbt Toán 8 tập 2
Hiệu của hai số bằng 18, tỉ số giữa chúng bằng 5/8 . Tìm hai số đó biết rằng:
a. Hai số nêu trong bài là hai số dương.
b. Hai số nêu trong bài là hai số tùy ý.
Lời giải:
Hướng dẫn
B1: Gọi một số là a (tìm điều kiện của ẩn nếu cần)
B2: Biểu diễn còn lại theo a.
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
B4: Kết luận.
a. Gọi a (a > 0) là số nhỏ. Ta có số lớn là a + 18.
Tỉ số giữa chúng bằng 5/8 nên ta có phương trình:
a/(a + 18) = 5/8
⇔ 8a = 5(a + 18)
⇔ 8a = 5a + 90
⇔ 3a = 90
⇔ a = 30 (thỏa)
Vậy số nhỏ là 30, số lớn là 30 + 18 = 48.
b. Gọi a là một số. Ta có số còn lại là a + 18.
Tỉ số giữa chúng bằng 5/8 nên ta có các phương trình:
a/(a + 18) = 5/8 hoặc (a + 18)/a = 5/8
a/(a + 18) = 5/8 (kết quả trong câu a)
(a + 18)/a = 5/8
⇔ 8(a + 18) = 5a
⇔ 8a + 144 = 5a
⇔ 3a = - 144
⇔ a = - 48
Suy ra số còn lại là -48 + 18 = -30
Vậy hai số đó là 30 và 48 hoặc -48 và -30.
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 6 - 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình