Bài 39 trang 162 sbt Toán 8 tập 1
Một hình chữ nhật có các kích thước a và b. Một hình bình hành cũng có hai cạnh là a và b. Tính góc nhọn của hình bình hành nếu diện tích của nó bằng một nửa diện tích hình chữ nhật (a và b có cùng đơn vị đo).
Lời giải:
Hướng dẫn
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài với chiều rộng: S = ab
Công thức tính diện tích hình bình hành bằng tích cạnh đáy với chiều cao tương ứng: S = ah
* Xét hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = a, chiều rộng AD = b.
Ta có: SABCD = ab.
* Hình bình hành MNPQ có góc M là góc tù, MN = a, cạnh MQ = b
Kẻ đường cao MH. Ta có: SMNPQ = MH.a
Theo bài ra, ta có: MH.a = 1/2 ab
Suy ra: MH = 1/2 b hay MH = MQ/2
Tam giác MHQ vuông tại H và MH = MQ/2
Cạnh đối diện góc nhọn bằng một nửa cạnh huyền nên ∠(MQH) = 30o
Vậy góc nhọn của hình bình hành bằng 30o.
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 4. Diện tích hình thang