logo

Bài 23 trang 82 sbt Toán 8 tập 1


Mục lục nội dung

Bài 3: Hình thang cân

Bài 23 trang 82 sbt Toán 8 tập 1

Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA = OB, OC = OD.

Lời giải:

Hướng dẫn:

Ta sử dụng kiến thức:

+) Hình thâng cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

+) Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

+) Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

Giải SBT Toán 8: Bài 3. Hình thang cân - Toploigiai

Xét ΔADC và ΔBCD, ta có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)

∠(ADC) = ∠(BCD) (gt)

DC chung

Do đó: ΔADC = ΔBCD (c.g.c) ⇒ ∠C1= ∠D1

Trong ΔOCD ta có: ∠C1= ∠D1 ⇒ ΔOCD cân tại O ⇒ OC = OD (1)

AC = BD (tính chất hình thang cân) ⇒ AO + OC = BO + OD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AO = BO.

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 3: Hình thang cân

icon-date
Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021