Bài 151 trang 98 sbt Toán 8 tập 1

Bài 12: Hình vuông

Bài 151 trang 98 sbt Toán 8 tập 1

Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm nằm giữa O và D. Tia phân giác của góc DAE cắt CD ở F. Kẻ FH ⊥ AE (H ∈ AE) , FH cắt BC ở G. Tính số đo góc (FAG) ̂

Lời giải:

* Xét hai tam giác vuông DAF và HAF, ta có:

∠(ADF) = ∠(AHF) = 90^o

∠A₁= ∠A₂

AF cạnh huyền chung

Suy ra: ΔDAF = ΔHAF (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ DA = HA

Mà DA = AB (gt)

Suy ra: HA = AB

* Xét hai tam giác vuông HAG và, BAG, ta có:

∠(AHG) = ∠(ABG) = 90^o

HA = AB (chứng minh trên)

AG cạnh huyền chung

Suy ra: ΔHAG = ΔBAG (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

⇒ ∠A₃ = ∠A₄hay AG là tia phân giác của ∠(EAB)

Vậy (FAG) = ∠A₂+ ∠A₃ = 1/2 (∠(DAE) + ∠(EAB) ) = 1/2 .90^o = 45^o

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 12. Hình vuông