logo

Bài 149 trang 98 sbt Toán 8 tập 1


Mục lục nội dung

Bài 12: Hình vuông

Bài 149 trang 98 sbt Toán 8 tập 1

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm F, trên cạnh DC lấy điểm E sao cho AF = DE. Chứng minh rằng AE = BF và AE ⊥ BF.

Lời giải:

Hướng dẫn

- Vận dụng kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác.

- Áp dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác.

Giải SBT Toán 8: Bài 12. Hình vuông - Toploigiai

Xét ΔABF và ΔDAE,ta có: AB = DA (gt)

∠(BAF) = ∠(ADE) = 90o

AF = DE (gt)

Suy ra: ΔABF = ΔDAE (c.g.c)

⇒ BF = AE và ∠B1= ∠A1

Gọi H là giao điểm của AE và BF.

Ta có: ∠(BAF) = ∠A1+ ∠A2 = 90o

Suy ra: ∠B1+ ∠A2 = 90o

Trong ΔABH,ta có: ∠(AHB) + ∠B1+ ∠A2 = 180o

⇒ (∠(AHB) ) = 180o – (∠B1+ ∠A2 ) = 180o – 90o = 90o

Vậy AE ⊥ BF

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 12. Hình vuông

icon-date
Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021