Bài 129 trang 96 sbt Toán 8 tập 1

Mục lục nội dung

Bài 129 trang 96 sbt Toán 8 tập 1

Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy. Vẽ về một phía của AB các tam giác AMD, BME. Trung điểm I của DE di chuyển trên đường nào?

Lời giải:

Hướng dẫn

Sử dụng kiến thức:

+) Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

+) Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.

Giải SBT Toán 8: Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước - Toploigiai

Gọi C là giao điểm của AD và BE.

Tam giác ABC có:

∠A = 60^o (vì ΔADM đều)

∠B = 60^o ( vì ΔBEM đều)

Suy ra: ΔABC đều hay AB = AC = BC

Suy ra điểm C cố định.

Lại có: ∠A = ∠(EMB ) = 60^o

ME // AC ( vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)

hay MD // EC

suy ra tứ giác CDME là hình bình hành.

I là trung điểm của DE nên I là trung điểm của CM

Kẻ CH ⊥ AB,IK ⊥ AB⇒IK // CH

Trong ΔCHM,ta có:CI = IM và IK // CH

Suy ra IK là đường trung bình của ΔCHM⇒IK = 1/2 CH

Vì C cố định nên CH không đổi ⇒ IK = 1/2 CH không đổi nên I chuyển động trên đường thẳng song óng với AB, cách AB một khoảng bằng 1/2 CH

Khi M trùng với A thì I trùng với trung điểm P của AC.

Khi M trùng với B thì I trùng với trung điểm Q của BC.

Vậy khi M chuyển động trên đoạn thẳng AB thì I chuyển động trên đoạn PQ ( P là trung điểm AC, Q là trung điểm BC).

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021

Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước