Bài 10.2 trang 96 sbt Toán 8 tập 1

Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Bài 10.2 trang 96 sbt Toán 8 tập 1

Cho góc xOy cố định khác góc bẹt. Các điểm A và B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox và Oy sao cho OA = OB. Đường vuông góc với OA tại A và đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở M. Điểm M chuyển động trên đường nào ?

Lời giải:

Xét hai tam giác vuông MOA và MOB: ∠(MAO) = ∠(MBO) = 90^o

OA = OB (gt)

OM cạnh huyền chung

Do đó: ΔMAO = ΔMBO (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

⇒∠(AOM) = ∠(BOM)

A và B thay đổi, OA và OB luôn bằng nhau nên ΔMAO và ΔMBO luôn luôn bằng nhau do đó ∠(AOM) = ∠(BOM)

Vậy khi A chuyển động trên Ox, B chuyển động trên Oy mà OA = OB thì điểm M chuyển động trên tia phân giác của góc xOy.

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước