Bài 127 trang 96 sbt Toán 8 tập 1

Mục lục nội dung

Bài 127 trang 96 sbt Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. GỌi D,E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.

a. So sánh độ dài AM, DE.

b. Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để DE có độ dài nhỏ nhất

Lời giải:

Hướng dẫn

Sử dụng kiến thức:

+) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

+) Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau.

+) Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

Giải SBT Toán 8: Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước - Toploigiai

a. Xét tứ giác ADME, ta có:

∠A = 90^o (gt)

MD ⊥ AB (gt)

⇒ ∠(MDA ) = 90^o

ME ⊥ AC (gt)

⇒ ∠(MEA ) = 90^o

Suy ra tứ giác ADME là hình chữ nhật ( vì có ba góc vuông)

⇒ AM = DE ( tính chất hình chữ nhật)

b. Ta có: AH ⊥ BC nên AM ≥ AH

Dấu “=” xảy ra khi M trùng với H

Mà DE = AM ( chứng minh trên)

Vậy DE có độ dài nhỏ nhất bằng AH khi M là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021

Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước