Bài 125 trang 95 sbt Toán 8 tập 1

Mục lục nội dung

Bài 125 trang 95 sbt Toán 8 tập 1

Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trên tia Oy, điểm B di chuyển trên tia Ox. Gọi C là điểm đối xứng với A qua B. Điểm C di chuyển trên đường nào?

Lời giải:

Hướng dẫn

Ta sử dụng kiến thức:

+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

+) Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.

Giải SBT Toán 8: Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước - Toploigiai

Vì điểm C đối xứng với điểm A qua điểm B nên BA = BC

Kẻ CH ⊥ Ox

Xét hai tam giác vuông AOB và CHB, ta có:

∠(AOB) = ∠(CHB ) = 90^o

BA = BC ( chứng minh trên)

∠(ABO ) = ∠(CBH) ( đối đỉnh)

Suy ra ΔAOB = Δ CHB ( cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ CH = AO

Vì A, O cố định nên OA không đổi suy ra CH không đổi

Vì C thay đổi cách Ox một khoảng bằng OA không đổi nên C chuyển động trên đường thẳng song song với Ox, cách Ox một khoảng bằng OA.

Khi B trung O thì C trung với điểm K đối xứng với A qua điểm O.

Vậy C chuyển động trên tia Kz // Ox, cách Ox một khoảng không đổi bằng OA.

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021

Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước