Bài 128 trang 96 sbt Toán 8 tập 1
Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Bài 128 trang 96 sbt Toán 8 tập 1
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Điểm M di chuyển trên đường thẳng d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua M. Điểm B di chuyển trên đường nào?
Lời giải:
Hướng dẫn
Ta sử dụng kiến thức:
+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
+) Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.
Kẻ AK ⊥ d,BH ⊥ d
Vì M thay đổi trên d, B đối xứng với A qua M nên AM = MB
Xét tam giác vuông AKM và BHM. Ta có: ∠(AKM ) = ∠(BHM ) = 90o
AM = MB ( chứng minh trên)
∠(AMK ) = ∠(BMH ) ( đối đỉnh)
Do đó ΔAKM = ΔAHM ( cạnh huyền,góc nhọn) ⇒ AK = BH
Điểm A cố định, đường thẳng d cố định nên AK không đổi.
M thay đổi, B thay đổi cách đường thẳng d cố định một khoảng bằng AK không thay đổi nên B chuyển động trên đường thẳng xy song song với d và cách d một khoảng bằng AK.
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
CÔNG TY TNHH TOP EDU
Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội
