Bài 117 trang 94 sbt Toán 8 tập 1

Bài 9: Hình chữ nhật

Bài 117 trang 94 sbt Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng ba điểm C, B, D ở hình dưới thẳng hàng.

Lời giải:

Nối AB, BO, BC, BO', BD.

* Trong ΔABC, ta có: OA = OC = R (bán kính đường tròn (O))

Nên BO là đường trung tuyến của ΔABC.

Mà BO = R (bán kính (O)) ⇒ BO = OA= OC = 1/2 AC

Suy ra tam giác ABC vuông tại B ⇒ ∠(ABC) = 90^o

* Trong ΔABD , ta có: AO' = O'D = R' (bán kính đường tròn (O))

Nên BO' là đường trung tuyến của AABC.

Mà BO' = R' (bán kính (O')) ⇒ BO' = AO' = O'D = 1/2 AD

Suy ra tam giác ABC vuông tại B ⇒ ∠(ABD) = 90^o

Ta có: ∠(ABC) + ∠(ABD) = ∠(CBD) = 90^o + 90^o = 180^o.

Vậy C, B, D thẳng hàng.

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 9. Hình chữ nhật