Bài 54 trang 32 SGK Đại Số 10 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1

Bài 54 (trang 32 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Chứng minh các định lí sau đây bằng phương pháp phản chứng:

a) Nếu a + b < 2 thì một trong hai số a và b phải nhỏ hơn 1;

b) Cho n là số tự nhiên, nếu 5n + 4 là số lẻ thì n là số lẻ.

Lời giải:

a) Giả sử ngược lại rằng a ≥ 1 và b ≥ 1. Ta suy ra a + b ≥ 2.

Điều này mâu thuẫn với giả thiết a + b < 2. Vậy một trong hai số a và b phải nhỏ hơn 1.

b) Giả sử ngược lại rằng n là số tự nhiên chẵn, n = 2k (k ∈ N).

Khi đó 5n + 4 = 10k + 4 = 2(5k + 2) là một số chẵn.

Điều này mâu thuẫn với 5n + 4 là số lẻ.

Vậy nếu 5n + 4 là số lẻ thì n là số lẻ.

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao