Bài 53 trang 32 SGK Đại Số 10 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1

Bài 53 (trang 32 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Hãy phát biểu định lí đảo (nếu có) của các định lí sau đây rồi sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” hoặc “nếu và chỉ nếu” hoặc “khi và chỉ khi” để phát biểu gộp cả 2 định lí thuận và đảo:

a) Nếu n là số nguyên dương lẻ thì 5n + 6 cũng là số nguyên dương lẻ;

b) Nếu n là số nguyên dương chẵn thì 7n + 4 cùng là số nguyên dương chẵn.

Lời giải:

a) Định lí đảo ”Nếu n là số nguyên dương sao cho 5n + 6 là số lẻ thì n là số lẻ". Phát biểu gộp cả định lí thuận và định lí đảo là “Với mọi số nguyên dương n, 5n + 6 là số lẻ khi và chỉ khi n là số lẻ”.

b) Định lí đảo “Nếu n là số nguyên dương sao cho 7n + 4 là số chẵn thì n là số chẵn”. Phát biểu gộp cả hai định lí thuận và đảo là: “với mọi số nguyên dương n, 7n + 4 là số chẵn khi và chỉ khi n là số chẵn”.

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao