Bài 42 trang 97 SGK Đại Số 10 nâng cao

Luyện tập (trang 96-97)

Bài 42 (trang 97 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Cho hai đường thẳng (d1 ): x + my = 3 và (d2): mx + 4y = 6.

a) Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng đó cắt nhau?

b) Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ấy song song với nhau?

c) Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ấy trùng nhau?

Lời giải:

Xét hệ phương trình tọa độ giao điểm của hai dường thẳng:

Ta tính dược: D = 4 - m²; Dx = 12 - 6m; Dy = 3(2 - m)

a) (d₁) và (d₂> cắt nhau

⇔ D ≠ 0 ⇔ 4 - m2 ≠ 0 ⇔ m ≠ ±2

b) (d₁) song song (d2) ⇔ D = 0 và Dx ≠ 0 (hoặc Dy ≠ 0) ⇔ m = -2

c) (d₁) và (d₂) trùng nhau ⇔ D = Dx = Dy = 0 ⇔ m = 2.

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao