Bài 40 trang 97 SGK Đại Số 10 nâng cao

Luyện tập (trang 96-97)

Bài 40 (trang 97 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Với giá trị nào của a mỗi hệ phương trình sau có nghiệm:

Lời giải:

a) Ta tính được D = a²; Dx = a²+ 1

Hệ có nghiệm trong hai trường hợp sau:

- Hệ có nghiệm duy nhất, tức là D ≠ 0 (xảy ra khi và chỉ khi a ≠ 0)

- Hệ có vô số nghiệm, tức là D = Dx = Dy = 0 (không xảy ra).

Vậy hệ có nghiệm khi a ≠ 0

b) Ta có: D = a²+ 6a + 5 = (a + l)(a + 5).

Hệ có nghiệm trong hai trường hợp sau:

- Hệ có nghiệm duy nhất, tức là D ≠ 0 (xảy ra khi và chỉ khi a ≠ -1 và a ≠ -5)

- Hệ có vô số nghiệm, tức là D = Dx = Dy = 0

(xét cụ thể với a = -1 và a = -5. Kết quả cho thấy chỉ có a = -5 là thỏa mãn).

Vậy hệ có nghiệm khi a ≠ -1.

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao