Bài 28 (trang 59 SGK Đại Số 10 nâng cao)
Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = ax2 + c. Tìm a và c trong mỗi trường hợp sau:
a) y nhận giá trị bằng 2 khi x = 2 và có giá trị nhỏ nhất là -1;
b) Đỉnh của parabol (P) là I(0; 3) và một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành là A(-2; 0).
Lời giải:
a) Từ giả thiết ta có ngay 3 = 4a + c (1)
Do hàm số nhận giá trị nhỏ nhất là -1 nên a > 0 và khi đó y = ax2 + c > c => giá trị nhỏ nhất đạt được là c khi x = 0.
Vì vậy c = -1, thay c = -1 vào (1) ta có: a = 1.
b) Do đỉnh của (P) là (0; 3) nên ta có: 3 = c. Khi đó hoành độ giao điểm của (P) với Ox là nghiệm của phương trình ax2+ 3 = 0. Do giả thiết phương trình này có nghiệm x= -2 nên ta có:
4a + 3 = 0 ⇔ a = -3/4
Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao