Bài 23 trang 95 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài 4: Đường tròn

Bài 23 (trang 95 SGK Hình học 10 nâng cao)

Tìm tâm và bán kính của các đường tròn (nếu có ) cho bởi các phương trình sau :

a) x² + y² – 2x – 2y – 2 = 0

b) x² + y² – 4x – 6y + 2 = 0

c) 2x² + 2y² – 5x – 4y + 1 + m² = 0

Lời giải:

a) x² + y² – 2x – 2y – 2 = 0

Do A² + B² – C = 1² + 1² + 2 = 4

=> Đường tròn có tâm I(1; 1) bán kính R = 2

b) x² + y² – 4x – 6y + 2 = 0

Ta có : A² + B² – C = 2² + 3² – 2 = 11

=> Đường tròn có tâm I(2; 3) bán kính R = √11

c) 2x² + 2y² – 5x – 4y + 1 + m² = 0

Ta có : A² + B² – C = (5/4)² + 1 – (1 + m²)/2 = (25 + 16 – 8 – 8m²)/16 = (-8m² + 33)/16 > 0

=> Đường tròn có tâm I(5/4; 1) bán kính R = ¼. √(-8m² + 33) với |m| < √(33/8)

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao